Le centre historique de Veglie compte de nombreuses "maisons à cour" et de très belles demeures nobiliaires comme le Palais Verrienti et le Palais Cacciatore. Ce dernier fut édifié au XVIIe siècle et présente une riche façade ornée d’élégantes fenêtres et un beau portail d'entrée. Parmi les bâtiments sacrés, on remarque l'Église Mère dédiée à Saint Jean Battista. Elle fut construite au XVIe siècle sur une structure préexistante du XVe siècle. La façade est enrichie par un beau portail de style Renaissance, d'une énorme rosace, et des sculptures de Saint Pierre, Saint Paul et de la Vierge. L'intérieur a d’élégants autels et des intéressantes toiles qui représentent des images sacrées. Le Couvent des Moines Mineurs Conventuels fut édifié en 1579, sur un ancien bâtiment du XVe siècle. Aujourd’hui, il n'est plus accessible et est en très mauvais état. La structure comprend également l'Église de Santa Maria di Veglie où l’on remarque un beau tableau byzantin peint à fresque qui représente la Vierge. Le monument le plus important du point de vue historique et artistique est la Crypte de la Favana se trouvant près du couvent. Elle remonte, probablement, au IXe siècle et fut utilisée pour célébrer soit le rite grec que le latin. La structure est riche d'anciennes fresques qui représentent Saint Jean, la Vierge avec l'Enfant, Saint François, Saint André, Saint Antoine et Saint Stéphane. L'Église de Sainte Marie des Grâces remonte au XVIIIe siècle et dans l’ensemble est très sobre. Hors du village, se dresse l’Église de Sainte Maria de Constantinople qui date du XVIIe siècle. La façade reflète la simplicité de l’intérieur, qui est de forme octogonale. Le territoire de Veglie compte également plusieurs pressoirs souterrains, des endroits creusés dans la roche où autrefois l’on produisait l'huile. Récemment, un autre monument du XVIe siècle a été découvert. Le saint protecteur du village est Saint Jean Baptiste fêté solennellement le deuxième dimanche du mois d'Août.  

Le surnom des habitants de Veglie est "zingari". Ce surnom a été donné car autrefois dans le village s'installa un groupe de tziganes. Il y a cependant un autre fait à considérer. Dans le passé, ce surnom était donné aux commerçants de bétail. Vu la distinction des vegliesi au niveau commercial, ils héritèrent cet étrange surnom.