Il centro storico di Veglie, vanta la presenza di caratteristiche "case a corte" e di bellissime dimore nobiliari, come Palazzo Verrienti e Palazzo Cacciatore. Quest’ultimo fu edificato nel ‘600, e presenta una ricca facciata ornata da eleganti finestre e da un bel portale d’ingresso. Tra gli edifici sacri, spicca la Chiesa Madre dedicata a San Giovanni Battista. Fu costruita nel XVI secolo su di una preesistente struttura del ‘400. La facciata è arricchita da un bel portale rinascimentale, da un enorme rosone, e dalle sculture di San Pietro, San Paolo e della Vergine. L’interno ha eleganti altari ed interessanti tele raffiguranti immagini sacre. Il Convento dei Frati Minori Conventuali, fu edificato nel 1579, su di un precedente edificio quattrocentesco. Attualmente non viene più utilizzato e versa in pessime condizioni. La struttura comprende anche la Chiesa di Santa Maria di Veglie, nella quale spicca un bell’affresco bizantino, raffigurante la Vergine. Il monumento più importante, dal punto di vista storico-artistico è la Cripta della Favana, che si trova nei pressi del convento. Risale, probabilmente, al IX secolo, e fu utilizzata per celebrare sia il rito greco che quello latino. La struttura è ricca di antichi affreschi raffiguranti San Giovanni, La Vergine col Bambino, San Francesco, Sant’Andrea, Sant’Antonio e Santo Stefano. La Chiesa di Santa Maria delle Grazie, risale al XVIII secolo e, nel complesso, è molto sobria. All’esterno del nucleo urbano si erge la seicentesca Chiesa di Santa Maria di Costantinopoli. La facciata rispecchia la semplicità dell’ambiente interno, che è di forma ottagonale. Il territorio di Veglie vanta, anche, la presenza di bei frantoi ipogei, luoghi scavati nella roccia in cui, anticamente, si produceva l’olio. Recentemente ne è stato scoperto un altro, risalente al XVI secolo. Il protettore del paese è San Giovanni Battista, che si festeggia solennemente nella seconda domenica di agosto.

Il soprannome degli abitanti di Veglie è "zingari". La nomèa deriva dal fatto che, anticamente, nel paese si insediò un gruppo di zingari. C’è anche un’altra situazione, però, da prendere in considerazione. In passato, i commercianti di bestiame, venivano appellati con questo termine. Siccome i vegliasi si distinsero nel campo del commercio, ereditarono, dunque, questo strano soprannome.