Les armoiries de Leverano ont un fond bleu et représentent une tour imposante dont sur les côtés on lit un "L" et "B". Ces deux lettres se réfèrent à Liberanium, l'ancien nom du village. Hors du village, dans une grotte, ont été découverts des pièces très anciennes qui remontent au néolithique. Cette découverte nous témoigne que l'homme vécut dans ce territoire dès la préhistoire. Récemment, ont été découverts les restes d'un lieu d'origine messapica où l’on célébraient des rites en l’honneur de la déesse Thana (VIe siècle). En ce qui concerne les origines du centre nous n’avons pas de documents historiques mais plusieurs hypothèses ont été formulées. Certains affirment que le village naquit sur volonté du centurion romain Liberio qui obtint ce territoire comme récompense pour avoir été courageux et valeureux sur le champ de bataille. Il édifia sa demeure et celle de ses soldats et avec les années, le centre s’agrandit toujours plus. Selon une autre hypothèse, le premier village fut fondé en 540 Av.-J-C, à l’époque grecque, par les réfugiés qui échappèrent à la destruction des hameaux de Sant'Angelo et Torricella sur ordre de Totila, roi des goths. Au IXe siècle, il fut complètement détruit par les sarrasins et reconstruit par les normands au XIe siècle. L'époque féodale commença avec le Roi Tancrède D'Altavilla mais nous avons des nouvelles historiques seulement à partir du XIIIe siècle, période dans laquelle le fief fut englobé au Comté de Copertino. Successivement, se succédèrent plusieurs feudataires: les Bilotta, les Bugiaco, les Chiaromonte (qui la dotèrent de murs défensives), les Orsini Del Balzo, les Castriota Scanderberg, les Del Tufo et les Pinelli. Les derniers seigneurs furent les Pignatelli de Belmonte, qui gouvernèrent jusqu’en 1806, année de suppression de la féodalité. Parmi les personnages importants nés à Leverano nous évoquons: Père Pompilio Cazzella, qui vécut entre le XVIIIe et le XIXe siècle. Il devint un mathématicien, théologien, lettré et enseigna pendant plusieurs années auprès du Royal Collège de Naples. Il fut aussi ami et confident de Pape Gregoire XVI. Frère Angelo Capilupo (XVIe siècle), théologien et philosophe très apprécié. Girolamo Marciano ( XVIIe siècle), excellent médecin et philosophe il écrivit différentes oeuvres intéressantes. Geremia Re (XIXe et XXe siècle) fut un peintre très apprécié.