Das Gemeindewappen von Leveranno ist blau grundiert und stellt einen mächtigen Turm dar, auf dessen Seite die Buchstaben „L" und „B" stehen. Die zwei Buchstaben könnten auf den ursprünglichen Ortsnamen hinweisen, der Liberanium lautete. In einer Grotte, ausserhalb des Wohnortes, sind uralte Funde aus der Frühsteinzeit entdeckt worden. Diese Auffindung bezeugt kräftig die menschliche Anwesenheit seit der Vorgeschichte. Letztlich sind auf dem Gebiet auch Funde messapischer Urkunft entdeckt worden; hier wurden im 6.Jh. n.Chr. der Göttin Thana zu Ehre Riten zelebriert. Man verfügt über keine geschichtliche Urkunden, die die Urkunft des ersten Dorfes bezeugen, somit sind viele Vermutungen aufgestellt worden. Laut einiger Historiker sei das erste Dorf dank dem römischen Zenturio Liberio gegründet worden, der dieses Land als Belohnung für den im Kampf bewiesenen Mut erhalten hätte. Hier soll er sein Heim und dasjenige seiner Soldaten erbaut haben, und im Laufe der Zeit soll die Ortschaft gewachsen sein. Die zweite Vermutung besteht daraus, dass das erste Dorf im Jahre 540 n.Chr.(während der griechischen Epoche) von den Überlebenden der Zerstörung der nahen Weiler „Sant’Angelo" und „Torricella" gegründet sein soll, Zerstörung, die ein Werk des Goten Königs Totila gewesen sein soll. Im 9.Jh. n.Chr. wurde Leverano von den Sarazenen dem Boden gleich gemacht und im 11.Jh. von den Normannen wiederaufgebaut. Das Mittelalter wurde vom König Tancredi D’Altavilla eingeführt, doch geschichtliche Urkunden besitzt man nur ab dem 13.Jh. als das Lehen in die Grafschaft Copertino eingegliedert wurde. Somit folgten mehrere Feudalherren, wie: die Bilotta, die Bugiaco, die Chiaromonte (die den Ort mit Verteidigungsmauern austatteten), die Orsini Del Balzo, die Castriota Scanderberg, die Del Tufo und die Pinelli. Die letzten Feudalherren waren die Belmonte, die bis 1806 herrschten, Jahr der Aufhebung des Feudalwesens. Unter den wichtigen Bürgern von Leverano erwähnen wir: „Padre" Pompilio Cazzella; er lebte zwischen dem 18. und 19.Jh.. Er war ein Mathematiker, Literat und lehrte mehrere Jahre im Königlichen Internat von Neapel. Er war auch ein vertrauter Freund des Papstes Gregor XVI.. Bruder Angelo Capiliupo lebte im 16.Jh. und war ein geschätzter Theologe und Philosoph. Girolamo Marciano lebte im 17.Jh., war ein ausgezeichneter Arzt und Philosoph. Er schrieb mehrere, interessante Werke. Geremia Re lebte zwischen dem 19. und 20.Jh. und war ein geschätzter Kunstmaler.