Les armoiries de Cursi ont un fond vert foncé et représentent un homme qui court avec un paquet dans la main droite. Comme nous le témoignent les menhirs "Croce di Bagnolo" et "Croce delle Tagliate",les origines du centre sont très anciennes elles remontent à l’âge du bronze. Ces menhirs d’abords étaient quatre, puis les menhir "Chetta" et "Abbondanza" ont été détruits définitivement à cause de l'insensibilité de l'homme. Plusieurs sont les hypothèses en ce qui concerne la naissance du premier village. Selon certains le centre naquit grâce au centurion Cursio qui édifia sa propre demeure et celle de ses soldats. Selon une autre hypothèse, le premier toponyme dériverait du chevalier Marco Curzio qui sacrifia sa vie aux dieux de l’Enfer en se lançant dans un gouffre. On décida alors de donner son nom au village pour lui rendre hommage. Une autre thèse, probablement la plus fiable, et celle dont certains affirment que le premier centre remonte à l'époque romaine et qu’il vint utilisé comme point de rencontre pour les courriers qui avaient comme rôle de remettre les nouvelles militaires aux légions romaines se trouvant dans tout le Salento. Au début il naquit en 267 Av.J.-C. comme station militaire sous le nom de Curseomnium, terme lié à "diarii cursores", qui veut dire courriers. Avec la chute de l'empire Romain, le petit centre subit les invasions des barbares, des grecs, des lombards et des sarrasins. Avec l'avènement des normands, commença l'époque féodale. Initialement le Roi Tancrède donna le fief à l'Église de Otranto et successivement une partie alla au baron Anastasio Maresgallo. Sous les Souabe, du XIIe au XIIIe siècles, le hameau revint entièrement à l'Église de Otranto. Durant la période angevine, du XIIIe au XIVe siècles, Cursi fut divisé en trois parties. Une partie resta à l'évêque de Otranto, tandis que l’autre fut accordée par le roi Carlo II d’Angiò au chevalier Pietro Hugot. En 1353 les Maremonte achetèrent le fief et le gardèrent jusqu'au début du XVIIe siècle. En 1612 le centre passa aux Ventura et en 1633 il fut acheté par Girolamo Acquaviva D'Aragona pour 6200 ducats. Celui-ci avait l’intention de spéculer sur l'acquisition de Cursi, en effet il le revendit pour 6300 ducats après sept ans seulement à Giovan Battista Cucinelli. Cucinelli était un homme très ambitieux, il réussit à obtenir le titre de prince par le Roi d'Espagne, Filippo IV. Cette famille gouverna jusqu'en 1806, année où la féodalité fut supprimée. Parmi les personnages importants nés au village nous évoquons Vito del Me et Michele De Pietro. Ce dernier naquit en 1884, il passa sa licence en droit et prit part au premier conflit mondial. Il se rangea ouvertement contre les fascistes et en 1948 il fut sénateur du parti des démocrates. Il fut également vice-président du Sénat et Ministre de Grâce et Justice. Il mourut en 1967, après avoir obtenu beaucoup de succès professionnels. Vito Del Me vécut au XVIIIe siècle et devint un prêtre très estimé. Il donna toutes ses propriétés aux pauvres et mena une vie humble et pieuse.