Das Gemeindewappen von Cursi hat einen dunkelgrünen Hintergrund auf dem ein rennender Mann mit einem Packet in der rechten Hand dargestellt ist. Die uralte Ortschaftsgründung geht auf das Bronzenzeitalter zurück und wird von den Menhiren „Croce di Bagnolo" und „Croce delle Tagliate" bezeugt. Anfangs waren es vier Menhire, doch die Menhire „Chetta" und „Abbondanza" sind wegen der menschlichen Unempfindlichkeit unrettbar zerstört worden. Mehrer Hypothesen sind um die Gründung des ersten Dorfes aufgestellt worden. Einige meinen, dass die Ortschaft dank dem Zenturio Cursio entstanden sei, der hier sein Haus und dasjenige seiner Soldaten bauen liess. Nach einer anderen Hypothese soll der Ortsnamen vom Ritter Marco Curzio abstammen. Er hätte sich den Göttern der Unterwelt geweiht und darum sein eigenes Leben geopfert indem er sich in einen Abgrund fallen liess. Darum beschloss man, um ihn zu huldigen, das Dorf mit seinem Namen zu benennen. Wahrscheinlich ist die folgende These die glaubwürdigste. Sie besteht darauf, dass die erste Siedlung im römischen Zeitalter entstand und dass die Ortschaft Treffpunkt der Kuriere war, die die Aufgabe hatten militärische Botschaften den auf dem salentinischen Gebiet verbreiteten römischen Legionen zu bringen. Die Ortschaft entstand im Jahre 267 v.Chr. als Militärsstation und trug den Namen Curseomnium, Ausdruck, der mit „diarii cursores" (Kuriere) verbunden ist. Als das Römische Kaiserreich unterging erlitt die kleine Ortschaft die Invasion der Barbaren, der Griechen, der Langobarden und der Sarazenen. Mit der Normannenherrschung fing das Mittelalter an. Zuerst gewährte der König Tancredi das Lehen der Kirche von Otranto und später ging es dem Baron Anastasio Maresgallo. Während der Regierung der Hohenstaufen (13.-14.Jh.) ging der Weiler wieder der Kirche von Otranto über . Vom 13. bis 14.Jh., während der Anjouherrschung, wurde Cursi in drei geteilt. Ein Teil blieb dem Bischof von Otranto, während der Rest vom König Karl II. dem Ritter Pietro Hugot zugeteil wurde. Die Maremonte besassen das Lehen von 1353 bis Anfangs 17.Jh.. 1612 ging das Lehen den Ventura und im Jahre 1633 wurde es von Girolamo Acquaviva D’Aragona für nur 6200 Dukaten erworben. Die Absicht dieses Herrn war über den Kauf von Cursi zu spekulieren, denn er verkaufte es nach nur sieben Jahren dem Giovan Battista Cucinelli und verdiente 6300 Dukaten. Der Cucinelli war ein ehrgeiziger Mensch, und brachte es soweit, bis er den Fürstentitel von Philipp IV. von Spanien erhielt. Diese Familie regierte bis 1806, Jahr der Aufhebung des Feudalwesens. Zwei berühmte Persönlichkeiten von Cursi sind: Vito del Me und Michele De Pietro. Der Letztgenannte kam 1884 zur Welt, erwarb ein abgeschlossenes Hochschulstudium in Jura und machte den Ersten Weltkrieg mit. Er nahm kräftig gegen die Faschisten Stellung und 1948 war er Senator der demokratischen Partei. Er war auch Vizepräsident des Senats und Justizminister. Nachdem er einen grossen beruflichen Erfolg erzielt hatte, starb er im Jahre 1967. Vito del Me lebte im 18.Jh. und wurde ein geachteter Priester. Er schenkte all sein Hab und Gut den Armen und führte ein frommes und bescheidenes Leben.