Das weiss- und goldgrundierte Gemeindewappen von Trepuzzi zeigt in der Mitte einen grossen Brunnen und seitlich stehen andere zwei kleinere. Man verfügt über keine Urkunden, um die geheimnisvolle Ursprünge der Ortschaft zu erschliessen und widerstritten Meinungen sind darum darüber entstanden.  Laut einer sagenhaften Hypothese soll früher auf dem Lande ein Ort existiert sein, der dem Gott Bacchus, mythologischer Gott des Weines und der Früchte, geweiht war. Hier sollen sich die Leute versammelt haben um zu tanzen und zu spielen. Der Ortsname wurde darum mit dem lateinischen Ausdruck „tripudium“ in Zusammenhang gebracht und bedeutet eben Jubel. Es bestand auch die Möglichkeit, dass im Römerzeitalter auf dem Gebiet primitive Hütten standen, die als Gastwirtschaft dienten. Die Gründung dieses besonderen Ortes wurde von der Nähe der drei Brunnen begünstigt. In diesem Fall  soll der Ortsname vom Dialektausdruck „trepuzze“ stammen, der eben „drei Brunnen“ bedeutet. Im 13.Jh. wurde die Ortschaft beträchtlich vergrössert, dank dem Zufluss der Flüchtlinge des nahen, zerstörten Gehöfts Terenziano. Das Feudalzeitalter fing mit der Normannenherrschung an, als der König Tancredi D’Altavilla Trepuzzi in die Grafschaft Lecce eingliederte. Später nahm es unter der Feudalherrschaft der Orsini Del Balzo an den Geschehnissen des Fürstentums Tarent teil. Im Laufe der Jahrhunderte folgten mehrere Herren, unter denen auch die Corciolo und die Condò. Wahrscheinlich waren die letzten Feudalherren die Carignano, die die Ortschaft bis 1806, Jahr der Aufhebung des Feudalwesens hielten. Auch Trepuzzi, wie viele andere Ortschaften des Salentos, erlitt die Angriffe feindlicher Völker, wie z.B. die Türken, die im Jahre 1480 Tod und Vernichtung verbreiteten. Trepuzzi darf sich zahlreicher berühmter Bürger rühmen. Pietro Perrone lebte um die Wende des 18.Jh.und 19.Jh. und war von niedriger Herkunft. Er zeichnete sich aber als Soldat aus und erhielt viele Auszeichnungen. Giosuè Cleopazzo lebte im 19.Jh. und war ein brillanter Arzt, Dichter und Rechtsanwalt. Nachdem er viele Menschen geheilt hatte, vor allem an Typhus, brachte er sich um. Giulio Rucco lebte um die Wende des 18. und 19.Jh. und wurde ein ( sogar in England und Frankreich) berühmter Arzt. Noe Maglietta war ein ausgezeichneter Arzt und lebte im 18.Jh. . Francesco Perrone (19.J.) war ein guter Arzt, schrieb zahlreiche Werke und erzielte viele berufliche Erfolge.